pengertian relasi logika

2.2. Operasi Logik 8 Bit

Mikroprosessor beroperasi dengan data yang terd

iri dari beberapa kombinasi antara

sinyal 0 ( Low ) atau sinyal 1 ( High ).

Contoh

Data 8 Bit

1 0 0 1 1 1 0 1

2

2

0

7

Dengan bentuk data seperti di

atas mikroprosessor dapat melakukan operasi logik

secara paralel.

2.2.1. Fungsi AND

Pada gambar 2.1 di bawah adalah fungsi A

ND yang dinyatakan dalam 4 pernyataan

yang sering dipakai dalam Elektronika.

Simbol

X

A

B

Persamaan Fungsi

A

B

X

atau

ABX

∧

=

=

.

Tabel Kebenaran

B A X

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Sinyal Fungsi Waktu

0

1

A

t

0

1

B

t

0

1

X

t

Gambar 2.1 Fungsi AND

Teknik Mikroprosessor

Relasi Logik

23

Operasi AND adalah relasi antara paling sedikit 2 variabel masukan dan sebuah

variabel keluaran. Pada keluaran akan berl

ogika 1 jika semua masukannya secara

serentak juga berlogika 1. Relasi dar

i dua data A dan B untuk masing masing bit

dinyatakan dalam aturan yang te

rtuang dalam tabel kebenaran.

Contoh

Selesaikan menurut Fungsi AND 2 buah data 8 bit A = 1 0 1 0 0 1 0 1 dan

B = 1 0 0 1 1 1 0 1

Data A = 1 0 1 0 0 1 0 1

Data B = 1 0 0 1 1 1 0 1

Hasil A^B

= 1 0 0 0 0 1 0 1

2.2.2. Fungsi OR

Simbol

X

A

B

1

Persamaan Fungsi

A

B

X

atau

ABX

∨

=

+=

Tabel Kebenaran

B A X

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Sinyal Fungsi Waktu

0

1

A

t

0

1

B

t

0

1

X

t

Gambar 2.2 Fungsi OR

Teknik Mikroprosessor

Relasi Logik

24

Gambar 2.2 adalah fungsi OR

yang dinyatakan dalam 4

pernyataan. Operasi OR

adalah relasi antara paling sedikit 2 vari

able masukan dan sebuah keluaran. Pada

keluaran akan selalu berlogika 1 jika

salah satu inputnya berlogika 1

Contoh

Selesaikan menurut Fungsi OR 2 buah data 8 bit A = 1 0 1 0 0 1 0 1 dan

B = 1 0 0 1 1 1 0 0

Data A = 1 0 1 0 0 1 0 1

Data B = 1 0 0 1 1 1 0 0

Hasil A v B

= 1 0 1 1 1 1 0 1

2.2.3. Fungsi NOT ( Negation )

Pada gambar 2.3 di bawah adalah

fungsi NOT yang dinyatakan dalam 2 pernyataan.

Fungsi NOT mempunyai satu masukan dan

satu keluaran. Pada keluaran akan

berlogika 1 jika inputnya berlogika 0 atau sebaliknya.

Simbol

X

A

1

Persamaan Fungsi

AX

=

Tabel Kebenaran

A X

0 1

0 0

Sinyal Fungsi Waktu

0

1

A

t

0

1

X

t

Gambar 2.3 Fungsi NOT

Teknik Mikroprosessor

Relasi Logik

25

Pada persamaan fungsi

A

=

X

( baca A bar sama dengan X ), tanda bar diatas

A menyatakan operasi negasi.

Contoh

Data A = 0 1 0 1 1 0 1 0

Hasil A

= 1 0 1 0 0 1 0 1

2.2.4. Fungsi NAND

Pada gambar 2.4 di bawah adalah fungsi NAND

yang dinyatakan dalam 4 pernyataan

Fungsi NAND adalah negasi dari AND ( NAND =

N

OT

AND

). Semua permasalahan

dapat di bawa ke analisa fungsi NAND sehi

ngga terkenal dengan Teori NAND. Dalam

praktik rangkaian yang dibangun melalui ana

lisa NAND lebih praktis kerena semua

komponennya hanya menggunakan gerbang NAND ( IC NAND ).

Simbol

X

A

B

Persamaan Fungsi

XBA

atau

XBA

=

=∧

.

Tabel Kebenaran

B A X

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Sinyal Fungsi Waktu

0

1

A

t

0

1

B

t

0

1

X

t

Gambar 2.4 Fungsi NAND

Teknik Mikroprosessor

Relasi Logik

26

Demikian juga untuk fungsi NOR adal

ah negasi dari fungsi OR ( NOR =

N

OT

OR

).

2.2.5. Fungsi EXCLUSIV OR ( EX-OR )

Pada gambar 2.5 di bawah adalah fungs

i EX-OR yang dinyatakan dalam 4

pernyataan. Operasi EX-OR

adalah relasi antara 2 variabel masukan dan sebuah

variabel keluaran. Pada keluaran akan berl

ogika 1 hanya jika antara kedua masukan

mempunyai logika yang berbeda ( berlaw

anan ). Dari keadaan yang demikian maka

fungsi EX-OR juga disebut fungsi NON

– EQUIVALENCE atau Antivalenz

Simbol

X

A

B

=1

Persamaan Fungsi

A

v B = X

atau

A B = X

⊕

Tabel Kebenaran

B A X

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Sinyal Fungsi Waktu

0

1

A

t

0

1

B

t

0

1

X

t

Gambar 2.5 Fungsi EX-OR

Contoh

Selesaikan menurut Fungsi EX-OR 2 buah data 8 bit A =

1 0 1 0 0 1 0

1 dan

B = 1 0 0 1 1 1 0 1

Data A = 1 0 1 0 0 1 0 1

Teknik Mikroprosessor

Relasi Logik

27

Data B = 1 0 0 1 1 1 0 1

Hasil A v B

= 0 0 1 1 1 0 0 0

2.2.6. Fungsi EQUIVALENCE

Pada gambar 2.6 di bawah adalah fungsi EQ

UIVALENCE yang dinyatakan dalam 4

pernyataan. Sesuai dengan namanya maka

operasi EQUIVALENCE adalah relasi

antara 2 variabel masukan dan sebuah vari

abel keluaran. Pada keluaran akan

berlogika 1 hanya jika antara kedua masukan mempunyai logika yang sama.

Simbol

X

A

B

=1

Persamaan Fungsi

A B = X

⊕

Tabel Kebenaran

B A X

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Sinyal Fungsi Waktu

0

1

A

t

0

1

B

t

0

1

X

t

Gambar 2.6 Fungsi EQUIVALENCE

Teknik Mikroprosessor

Relasi Logik

28

Contoh

Selesaikan menurut Fungsi EQUIVALENCE 2 buah data 8 bit

A = 1 0 1 0 0 1 0 1 dan B = 1 0 0 1 1 1 0 0

Data A = 1 0 1 0 0 1 0 1

Data B = 1 0 0 1 1 1 0 0

Hasil A v B

= 1 1 0 0 0 1 1 0

2.3. Penggunaan Operasi Logik

Di dalam teknik kontrol sering menggunak

an operasi logik untuk menyelesaikan

hubungan antara sinyal-sinyal masukan

dengan sinyal-sinyal keluaran yang

diharapkan

Contoh

Sebuah rangkaian mempunyai 3 masukan yait

u A, B dan C serta

1 lampu S tanda

pada keluaran. Lampu S pada kel

uaran akan menyala ( logika 1 ) hanya jika minimal

2 diantara 3 masukan mengalami gangguan ( logika

1 ). Realisasikanlah rangkaian

yang dimaksud.

Ketentuan :

Masukan A, B, C 0 Sinyal Operasi normal

1 Sinyal Terganggu

Sinyal Lampu 0 Sinyal Lampu Mati, Operasi normal

1 Sinyal Lampu Menyala, Terganggu

Tabel Kebenaran

C B A S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Gambar Rangkaian

A B C

Z1

Z2

Z3

1)

2)

3)

S

Teknik Mikroprosessor

Relasi Logik

29